有限数学示例

$t = - 16 t^{2} + 64 t + 340$

解题步骤 1

因为 $t$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$- 16 t^{2} + 64 t + 340 = t$

解题步骤 2

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $t$ 。

$- 16 t^{2} + 64 t + 340 - t = 0$

解题步骤 2.2

从 $64 t$ 中减去 $t$ 。

$- 16 t^{2} + 63 t + 340 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 16$ 、 $b = 63$ 和 $c = 340$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{- 63 \pm \sqrt{63^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot 340)}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $63$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{3969 - 4 \cdot - 16 \cdot 340}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 16 \cdot 340$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 16$ 。

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{3969 + 64 \cdot 340}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $64$ 乘以 $340$ 。

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{3969 + 21760}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.3

将 $3969$ 和 $21760$ 相加。

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{25729}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 16$ 。

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{25729}}{- 32}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 63 \pm \sqrt{25729}}{- 32}$ 。

$t = \frac{63 \pm \sqrt{25729}}{32}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$t = \frac{63 + \sqrt{25729}}{32}, \frac{63 - \sqrt{25729}}{32}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{63 + \sqrt{25729}}{32}, \frac{63 - \sqrt{25729}}{32}$

小数形式：

$t = 6.98133182 \dots, - 3.04383182 \dots$

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